Hay algunas cadenas de supermercados que ya han implantado el sistema de fila única para minimizar el tiempo de espera. Sin embargo, hay otras que mantienen el sistema de fila tradicional en el supermercado, así que resulta de especial interés saber cuál es la fila más rápida de todas. Pero esto no es algo sencillo.
La teoría de filas
Seguro que muchas veces has estado en el supermercado en la fila para pagar y, al darte cuenta de que es la más lenta de todas, decides cambiarte. ¡Es un error! Ahora tu nueva fila parece la más lenta, y la fila en la que estabas antes parece avanzar a toda velocidad.
Pero, ¿por qué ocurre esto? Para entenderlo, el canal de YouTube ‘Derivando’ nos explica en qué consiste la conocida como ‘Teoría de filas’. Se trata de una teoría matemática ampliamente utilizada en campos como la ingeniería o la telecomunicaciones para modelizar filas con el objetivo de predecir las longitudes y los tiempos de espera.
La principal herramienta de la ‘Teoría de filas’ son las cadenas de Markov. Dicho de un modo sencillo, es un proceso que no guarda memoria del pasado. Esto es, que la probabilidad de que algo ocurra depende únicamente del estado actual del sistema.
En principio, lo que una persona vaya a tardar en pagar en su turno de la fila del supermercado, no depende de si los anteriores clientes han tardado mucho o poco.
Imagina que vas a pagar en el supermercado y hay dos filas: una con muchos carros pero que llevan pocas cosas cada uno y otra con pocos carros pero muy llenos. ¿Cuál de ellas eliges?
En base a la ‘Teoría de Filas’, debes escoger la fila con pocos carros aunque vayan muy llenos, porque dentro del proceso de pasar por la caja la parte que puede salir mal o tardar más es el momento de pagar. Por lo tanto, lo mejor es ir a la fila donde ese momento vaya a ocurrir menos veces.
La parte de pasar los productos, en principio, es más segura y tarda menos. Pero, ¿y si estás en la fila y ves que las otras avanzan más rápido? Según las cadenas de Markov, da exactamente igual que te cambies o no. Teniendo en cuenta que el proceso de pasar los productos y pagar no guarda memoria del pasado, que un cliente sea muy rápido en la otra fila no implica que el siguiente también vaya a serlo.
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