El pasado 11 de mayo fallecía Ann Mitchell (1922-2020), miembro el equipo de criptoanalistas de Bletchley Park que ganó la batalla a la famosa máquina Enigma, empleada por el ejército nazi para el cifrado de sus comunicaciones. Mitchell, graduada en Matemáticas por la Universidad de Oxford, fue llamada a servicio en 1943. Allí estuvo trabajado dos años junto a otras mujeres y hombres –entre ellos, Alan Turing–, ideando novedosas técnicas matemáticas aplicadas a la criptografía.
La pugna de las matemáticas contra Enigma empezó años antes de la guerra, lejos de Bletchley. En noviembre de 1931 un empleado de la Chiffrierstelle de Berlín, resentido con su patria en general y con su familia en particular, vendía en Verviers (Bélgica) dos escritos con detalladas instrucciones sobre la máquina Enigma a un agente secreto francés, de nombre en clave Rex. Esos documentos llegaron a la Biuro Szyfrów de Varsovia, y permitieron al matemático polaco Marian Rejewski iniciar su particular guerra de guerrillas contra la máquina Enigma.
La Enigma era un sofisticado artefacto que funcionaba como una especie de máquina de escribir, que “reordenaba” el alfabeto, asignando a cada letra introducida otra, con arreglo a una permutación conocida por el receptor. El número de reordenaciones posibles en el dispositivo era colosal; cada vez que se pulsaba una tecla, la letra que finalmente aparecía impresa (o iluminada) dependía de una compleja configuración inicial. Esta se determinaba a través de varios rotores, es decir, discos con el alfabeto grabado en el anillo exterior, que giraban con cada pulsación del teclado. Cada rotor llevaba el alfabeto escrito en un orden distinto. Había varias formas de insertar los rotores en las ranuras que los albergaban, y cada uno podía encajarse de 26 maneras distintas, según la letra que quedase a la vista en la posición superior. Además, se incluía un cableado interno que tras la pulsación enviaba algunas letras a otras diferentes antes de impactar sobre los rotores. Para una descripción matemática más completa, se recomienda este artículo de Vázquez y Jiménez-Seral.
Las disposiciones iniciales de Enigma se distribuían en libros de claves, asociando a cada día una configuración; la llamada “clave del día”. Cada mensaje enviado comenzaba con el cifrado de una nueva terna de letras, la llamada “clave de mensaje” que le decía al receptor cómo girar los rotores de nuevo para seguir usando la máquina y descifrar el texto. Esa terna se escribía dos veces por seguridad, siempre cifrada con la clave del día, por lo que las seis primeras letras de los mensajes se correspondían con el cifrado de dos cadenas idénticas de tres letras. Esta “inocente” repetición insertaba en los mensajes un patrón de los que todo buen criptoanalista sabe aprovechar.
Rejewski diseñó una estrategia para averiguar la clave del día, buscando posiciones de los rotores compatibles con las secuencias iniciales de seis letras de los mensajes interceptados
Así hizo Rejewski. Diseñó una estrategia para averiguar la clave del día, buscando posiciones de los rotores compatibles con las secuencias iniciales de seis letras de los mensajes interceptados. El procedimiento era conceptualmente sencillo, pero inabordable manualmente. Para ello, la inteligencia polaca diseñó máquinas “rastreadoras” de permutaciones, las llamadas bombas. Afortunadamente, su esfuerzo no se perdió con la entrada del ejército alemán: en agosto de 1939, semanas antes de la anexión de Polonia a Alemania, planos de las bombas, réplicas de máquinas Enigma y notas del trabajo de Rejewski llegaron a Londres a través de Francia.
Las semillas de Rejewski cayeron en un terreno peculiarmente abonado: Bletchley Park. El centro del criptoanálisis aliado estaba allí, en la llamada Government Code and Cypher School, un complejo compuesto por una pintoresca mansión victoriana rodeada de cabañas de madera. El personal de Bletchley era variado; lingüistas, matemáticos, filósofos, ingenieros y agentes sin educación superior reclutados con criterios poco convencionales (como ser de ascendencia nobiliaria o experto en crucigramas). A la cabeza, Alan Turing, el alma y cerebro de Bletchley Park.
En torno al 75% del personal de Bletchley eran mujeres. Muchas de ellas tenían educación superior en física y matemáticas, como la propia Ann Mitchell
En torno al 75% del personal de Bletchley eran mujeres. Muchas de ellas tenían educación superior en física y matemáticas, como la propia Ann Mitchell. Su trabajo se centró en optimizar la búsqueda de patrones para las bombas, usando suposiciones acerca de posibles correspondencias entre texto claro y cifrado. Además de ella hubo muchas más mujeres, como Mavis Batey, germanista que comenzó su carrera en inteligencia militar, buscando mensajes en clave insertados en los anuncios del Times, o Joan Clarke, que trabajó en la Cabaña 8, centrada en la Enigma de la Kriegsmarine. Clarke fue la única mujer en el proyecto Banburismus, ideado por Turing para reducir la necesidad de usar las bombas polacas, y siguió trabajando toda su vida en criptografía. No fue el caso de la mayoría de estas mujeres, incluida Ann Mitchell. Durante décadas, ni siquiera sus familias fueron conscientes de su discreta labor cazando permutaciones y acortando una guerra que otras armas más sangrientas eran incapaces de parar.
María Isabel González Vasco es Profesora Titular de la Universidad Rey Juan Carlos
Ágata A. Timón G. Longoria es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.
Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.
Edición y coordinación: Ágata A. Timón García-Longoria (ICMAT)
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