Cómo un matemático resolvió un problema de lente de cámara de 2.000 años de antigüedad

Cómo un matemático resolvió un problema de lente de cámara de 2.000 años de antigüedad

Es un problema que ha afectado a la fotografía desde su creación: bordes suaves. No importa cuán alta calidad sea la cámara, las matemáticas han dictado que la curva de las lentes ópticas siempre será un poco más suave que el centro. Al menos eso estaba El problema hasta que Rafael G. González-Acuña, estudiante de doctorado en el Tecnológico de Monterrey de México, lo resolvió.

El problema se remonta miles de años al matemático griego Diocles. Un contemporáneo (mucho menos famoso) de Aristóteles, Diocles escribió un libro titulado Espejos ardientes. En ese libro, Diocles describió lo que se conocería como una "aberración esférica".

A vastamente Para simplificarlo, el problema es que a medida que los rayos de luz caen sobre una lente, los diferentes rayos no se encuentran después de la lente en un solo punto focal. Las imperfecciones en la lente, incluso en el modelo más avanzado, evitan la eliminación total de la aberración.

Desde que Diocles planteó el problema, nadie en la historia ha podido encontrar una buena respuesta. Y teniendo en cuenta el aumento masivo en la propiedad de la cámara en las últimas dos décadas, eso está diciendo algo.

Pero Héctor A. Chaparro-Romo, estudiante de doctorado en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), tenía la sensación de que el problema podría resolverse. Entonces comenzó a trabajar en una solución hace tres años, y finalmente invitó a González-Acuña a resolverlo con él.

“Recuerdo que una mañana me estaba haciendo una rebanada de pan con Nutella, cuando de repente dije en voz alta: ¡Madres! ¡Está allí! ”, González-Acuña le dice a PetaPixel.

¿Cómo rompió González-Acuña la aberración? Mediante el uso de una fórmula matemática extremadamente compleja, publicada en un artículo titulado "Fórmula general para el diseño de lentes bi-asféricas sin lente de aberración esférica", en la revista Óptica Aplicada. Que tan complejo Bueno, se ve así:

Lente óptica fórmula matemática González-Acuña

La fórmula matemática de González-Acuña para mejores lentes.

González-Acuña

Sí.

"En esta ecuación, describimos cómo la forma de la segunda superficie asférica de la lente dada debe recibir una primera superficie, que proporciona el usuario, así como la distancia de la imagen del objeto", González-Acuña le dice a PetaPixel. "La segunda superficie es tal que corrige toda la aberración generada por la primera superficie, y se elimina la aberración esférica".

Con la cabeza rota a un lado, la fórmula de González-Acuña tiene un gran potencial en el mundo real. Más allá de las necesidades del consumidor, podría crear lentes más nítidas en equipos científicos y médicos, desde telescopios hasta microscopios.

Fuente: PetaPixel


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