El triángulo de Sierpinski fue fruto del matemático polaco Waclaw Sierpinski, que dedicó una parte de sus investigaciones al estudio de las diferentes formas de fractales. El triángulo de Sierpinski se puede descomponer en tres figuras congruentes. Cada una de ellas es realmente la mitad de tamaño de la original. Si doblamos el tamaño de una de las partes se puede recuperar el triángulo inicial. El triángulo de Sierpinski lo forman tres copias autosimilares de él mismo. Decimos que es autosimilar, una propiedad especifica de los fractales
Hay que aclarar que es posible construirlo partiendo de cualquier triángulo, en los ejemplos se usan triángulos equiláteros, puesto que las construcciones son más atractivas y que tampoco hay un único método para poder hacerlo. Al igual que en la mayor parte de los fratales, hay muchas formas para hacerlo.
Conclusiones del triángulo de Sierpinski
En los fractales se manifiesta una relación no muy común entre el área y su perímetro. Mientras que el perímetro tienda hasta el infinito, el área tenderá a ser cero. Es un campo muy amplio en el que se ha profundizado.
Algo que debemos tener en cuenta es que en la geometría euclidiana ocurre que una figura que tiene el área infinita, cuenta con un perímetro infinito y a la vez una figura que tiene el perímetro, tiene el área infinita.
En una figura que tiene el área igual a cero, no tendría que tener existencia a nivel gráfico, pero esto no ocurre con el triángulo de Sierpinski. De la misma forma, una figura que tenga el perímetro igual a infinito tiene por medidas de sus lados al infinito o bien tiene infinitos lados. El caso es que si llevamos el triángulo al infinito lo que pasa es que tan sólo se ven acumulaciones de puntos por doquier.
Lo que hizo Sierpinski es investigar a fin de demostrar que entre otras cosas, se podía construir una curva que fuera capaz de cruzare con ella misma en todos los puntos.
Sierpinski y la importancia de sus trabajos
La importancia de Sierpinski y sus investigaciones es evidente y se le considera el fundador de la escuela matemática polaca moderna, junto a Janiszewski y Mazurkiewicz, contribuyendo al progreso de la teoría de conjuntos y de la topología, además de favorecer la consolidación de los fundamentos lógicos de las matemáticas. Llevó a cabo importantes investigaciones sobre teoría de números.
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