Hay dos tipos de usuarios de las redes sociales: los que están enganchados al Wordle y los que se preguntan qué serán esos cuadraditos amarillos y verdes que tuitean sin parar sus amigos. El sencillo juego, que consiste en adivinar una palabra oculta de cinco letras, se ha convertido en uno de los grandes fenómenos virales de los últimos meses: los 90 aficionados que lo practicaban en noviembre se habían convertido este enero en 300.000. El inventor de la versión original en inglés, el ingeniero de software de origen galés Josh Wardle, lo creó durante la pandemia para entretener a su pareja, amante de estos acertijos, según contó en una entrevista en el New York Times. De ahí saltó a toda su familia y luego se popularizó en Twitter y Facebook gracias a los misteriosos señuelos de colores con los que los jugadores, sin revelar la palabra buscada para no chafar a otros potenciales participantes, muestran cuánto les ha costado hallar la solución.
Una de las claves de su éxito es su sencillez. El jugador accede a una página minimalista, sin registro ni publicidad, va probando palabras de cinco letras y el programa le señala cuáles de esas letras coinciden en la misma posición (cuadradito verde) o en una posición distinta (cuadradito amarillo) con las de la solución. Exactamente igual que sucedía con colores, en vez de con palabras, en el legendario Mastermind. Para ganar hay que hallar la respuesta correcta en menos de seis intentos. Wardle solo plantea un desafío al día, una idea que tomó del pasatiempo Spellig Bee, del New York Times, por lo que sus seguidores deben esperar 24 horas para volver a jugar. Pero, quizá por eso, engancha más, y una vez dominado el mecanismo tras unas pocas partidas, sus seguidores se acaban haciendo una pregunta inevitable: ¿existe un método óptimo que permita resolverlo en el menor número posible de intentos?
Esteban Moro (Salamanca, 1971), profesor, investigador y científico de datos de la Universidad Carlos III de Madrid y profesor visitante en el Instituto Tecnológico de Masachusets (MIT), ha buscado una respuesta científica para esta pregunta. Y ha explicado, en un artículo publicado en su blog, una estrategia que habría resuelto, en menos de seis pasos, el 99% los 206 desafíos planteados hasta ahora por Wardle, aunque no es trasladable a otras versiones distintas del juego, como las que circulan desde hace días en español e incluso en gallego.
I wrote a simple blog post about how to play (and 99% win) Wordle with R https://t.co/stb33cBDDn The simple strategy is to exploit the bias in Wordle answers towards more frequent words in English, combined with a smart choice for the initial guess (“orate”). Enjoy! #RStats
— Esteban Moro (@estebanmoro) January 11, 2022
Su método se basa en dos claves: arrancar el juego con una palabra que ha identificado como la mejor, y elegir las sucesivas tentativas siguiendo una sencilla regla. Pero, ¿cómo encontrar esa pauta?
Moro se ha servido para sus cálculos de un lenguaje de programación de software libre llamado R, que permite realizar análisis estadísticos y tratar de reproducir en su ordenador las tripas del Wordle. Con él creó un juego con las mismas reglas que incluye las 12.972 palabras de cinco letras que existen en el idioma inglés. A continuación, el programa simuló sucesivas partidas, empezando siempre con el término aeros (”eros” en español, que tiene las cinco letras más comunes en esa lengua), y eligiendo en los siguientes intentos una palabra al azar de entre todas las que podían encajar en la solución. Con esas instrucciones, el programa ganaba (lograba encontrar la solución en menos de seis pasos) el 80% de las veces que se enfrentaba a una palabra elegida aleatoriamente, con un promedio de 5,1 intentos. Y resolvía casi el 90% de los pasatiempos, con un promedio de 4,7 intentos, cuando se le planteaba alguno de los más 200 pasatiempos ya propuestos por Wardle.
Pero había una manera de mejorar esos promedios. Otros investigadores habían descubierto que las soluciones del juego no se escogen de forma aleatoria entre las más de 12.000 posibles; que algunas palabras tenían más probabilidades de salir que otras. Cruzando las respuestas correctas de los Wordles anteriores con un corpus de los términos más utilizados en inglés, Moro confirmó que Wardle elige palabras de uso frecuente en ese idioma, algo que también había apuntado el inventor del juego en su entrevista en The New York Times, donde se mencionaba que evitaba los términos demasiado raros. “Tiene todo el sentido”, explica por teléfono el investigador español desde Boston, donde reside, “para que el juego sea un éxito es necesario que sea sencillo y jugable, y escoger entre los términos más comunes hace que al final todos acertemos en pocos intentos”.
Moro cambió entonces el algoritmo. Programó las simulaciones para que, empezando también el juego siempre con la palabra aeros, escogiera en los sucesivos pasos siempre el término más utilizado en inglés de entre todos los posibles, con la ayuda de un corpus que los ordena según su frecuencia de uso. Los resultados apenas mejoraron para las palabras elegidas al azar, pero la estrategia se demostró mucho más efectiva para aquellas que ya había propuesto Wardle en sus desafíos: el programa resolvió el 97% de los pasatiempos con un promedio de 3,9 intentos.
“Soy científico de datos y como tal estoy siempre buscando estos sesgos y estos patrones que nos ayudan a hacer algoritmos. Y eso es lo que he hecho, ver que en las palabras que elegía Wardle había un sesgo, y explotarlo para hacer una mejor estrategia”, explica Moro.
¿Se podía hacer algo más para afinar el método? Quizá cambiar la palabra de inicio. Las letras de aeros incluye las cinco letras más frecuentes en inglés (tal y como ya señaló Edgar Allan Poe en el desafío criptográfico incluido en su célebre cuento El escarabajo de oro), pero Moro constató que en las más de 200 soluciones publicadas hasta entonces en la versión original del juego, aparecía más veces la t que la s. Cambió entonces la palabra inicial aeros por orate (perorar), y manteniendo la regla de elegir después siempre la palabra de uso más frecuente, el algoritmo resolvió el 99% de los pasatiempos planteados por Wardle. El investigador advierte en todo caso, que esta mejora de dos puntos en los resultados podría tratarse de una casualidad estadística, y que harían falta más datos para valorar si es significativa.
Wardle escoge deliberadamente palabras más corrientes para hacer el juego más amable. Pero podría programarse un Wordle superdifícil, con términos más raros o que contuvieran por ejemplo varias letras comunes a muchas palabras. “En inglés sería bastante difícil belly (vientre), por ejemplo, porque hay muchas palabras que terminan en esas tres letras”, explica Moro. En el caso de que se incluyeran deliberadamente palabras raras, su método no serviría, habría que detectar los nuevos sesgos y ajustar el algoritmo para que eligiera, por ejemplo, los términos menos utilizados o aquellos más parecidos a otros.
Aparte de cuál será la mejor estrategia posible hay otra pregunta recurrente en torno a Wordle: el porqué de su popularidad fulgurante y global. Moro cree, y no es el único, que en parte tiene que ver con que aporta cierta serenidad a un mundo de ritmo desenfrenado. “Como Wardle publica solo un rompecabezas al día, esa lentitud nos aporta una interacción social sincronizada y sin prisas. Y ese es uno de los éxitos del juego”, explica.
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